Hệ thống tọa độ (gọi tắt là hệ tọa độ)
Hệ tọa độ vuông góc dựa vào chi tiết. Các trục được đặt tên là X, Y và Z (Hình 1). Trục Z tương ứng với trục chính. Vì thế trong máy phay trục đứng hệ tọa độ được định nghĩa khác với máy phay trục ngang. Nếu chuyển động quay chung quanh một trục có thể điều khiển được thì ta sử dụng các chữ cái A, B và C cho việc này. Chiều quay dương chạy theo chiều kim đồng hồ khi ta nhìn từ điểm gốc đi ra theo hướng dương.
Chiều của hệ thống tọa độ và dịch chuyển
Khi lập trình, ta luôn luôn giả thiết là dụng cụ chuyển động (Hình 2). Qua đó ta cũng đạt được cách lập trình thống nhất khi bàn trượt chuyển động thay vì dụng cụ. Chẳng hạn như ở một máy phay trục đứng, dao phay cần phải đạt được đoạn đường 80 mm hướng trục X, do đó trị số X80 được lập trình. Thật sự thì bàn trượt lại di chuyển qua trái theo chiều âm của trục X.Khi bắt đầu điều khiển việc di chuyển vị trí của bàn trượt được thực hiện qua cách nhập liệu các trị số tọa độ bằng tay; ta phải lưu ý là máy sẽ phản ứng như thể là dụng cụ chuyển động. Nếu bàn trượt di chuyển sang phải theo chiều dương của trục X, thì ta phải ghi hướng âm cho chiều dịch chuyển. Ở máy phay trục đứng bàn trượt di chuyển cũng theo hướng trục Z (Hình 3). Nếu muốn di chuyển bàn trượt xuống dưới theo chiều âm của trục Z, ta phải nhập vào chiều dương cho việc di chuyển của trục Z.
Tọa độ ở máy tiện (Hình 4) : Chiều của trục được quy ước là dụng cụ di chuyển theo hướng trục dương từ chi tiết đi ra. Vì thế mà tùy theo vị trí của dụng cụ ta có những hệ tọa độ khác nhau. Trục X dương chỉ vào hướng của dụng cụ. Đường kính được đưa vào như là tọa độ X. Thí dụ như dấu (chiều) của trục X được sử dụng khi nhập kích thước theo gia số hay hiệu chỉnh dụng cụ. Để xác định rõ ràng vị trí gia công, phải cần có hướng của trục tọa độ và vị trí của của điểm chuẩn giữa máy, dụng cụ và chi tiết.
Điểm gốc và điểm chuẩn
Điểm gốc máy M : Điểm gốc máy là điểm gốc chung của tọa độ máy. Nó được nhà sản xuất quy định và không thể thay đổi được. Kích thước của hệ đo hành trình dựa vào điểm này. Hầu hết ở máy tiện, điểm gốc nằm trên trục chính trong mặt tựa (mặt chặn) của mâm cặp (Hình 1). Ở máy phay, vị trí của điểm gốc máy rất khác biệt tùy theo nhà sản xuất. Thông thường, nó nằm ở phạm vi ngoài của không gian gia công (Hình 2).
Điểm tham chiếu R : Để hiệu chuẩn các hệ đo hành trình theo gia số, sau khi bật máy bàn trượt phải chạy đến điểm gốc máy. Điều này không thể nào thực hiện được với tất cả các máy. Trong những trường hợp này người ta quy định một điểm chính xác khác gọi là điểm tham chiếu R. Việc khởi động chạy đến điểm tham chiếu được thực hiện bằng một lệnh điều khiển qua nút bấm trên bảng điều khiển máy. Trên màn hình, vị trí hiện thời của mỗi trục được thông báo. Trị số được thông báo tương ứng với khoảng cách từ điểm gốc máy đến điểm tham chiếu khi bàn trượt ở điểm tham chiếu.
Điểm chuẩn của giá đỡ dao (Giá đỡ dụng cụ) T. Điểm chuẩn của giá đỡ dao được tạo thành từ trục và mặt tựa của bộ phận giữ dụng cụ. Với điểm chuẩn này mà vị trí của nó được hệ điều khiển CNC biết rõ, điểm tham chiếu sẽ là vị trí chạy đến.
Điểm gốc chi tiết W : Khi lập trình cho hình học của chi tiết, tất cả các kích thước đều phải dựa vào điểm gốc máy. Vì điều này phức tạp nên lập trình viên quy định một điểm gốc của chi tiết, được lựa chọn sao cho càng nhiều trị số tọa độ từ bản vẽ có thể tiếp nhận hay vị trí của nó trong vùng gia công có thể dễ dàng xác định được (Hình 3). Khoảng cách tọa độ từ điểm gốc máy đến điểm gốc phôi (XMW, YMW, ZMW) được gọi là đoạn dịch chuyển điểm gốc và phải được tiếp nhận vào trong hệ điều khiển. Trong hệ điều khiển trị số điều chỉnh được lưu trữ và tính toán. Như vậy lập trình viên có thể quy tất cả các kích thước vào điểm gốc phôi.